黄金戒指断了，理论上是可以卖的。不过，其价值可能会受到一些影响：

1、完整性：完整的黄金首饰通常比断裂的更有价值。如果戒指断裂，可能需要修复或重新熔铸，这会增加成本。

2、重量和纯度：黄金的价值主要取决于其重量和纯度（如24K、18K等）。即使戒指断裂，只要能准确测量其重量和确定其纯度，仍然可以计算出其价值。

3、市场需求：市场上对断裂的黄金首饰的需求可能较低，因此价格可能会受到影响。

4、回收价值：许多珠宝店和贵金属回收商都会接受断裂的黄金首饰，并根据其重量和纯度给出回收价格。这种情况下，你可能会得到一个相对较低的价格，但至少可以回收一部分价值。

建议你可以将断裂的黄金戒指带到当地的珠宝店或贵金属回收商那里进行评估，他们会根据具体情况给出一个合理的报价。